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• 来源：力扣（LeetCode）
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题目

在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。

火车票有 三种不同的销售方式 ：

• 一张 为期一天 的通行证售价为 costs[0] 美元；
• 一张 为期七天 的通行证售价为 costs[1] 美元；
• 一张 为期三十天 的通行证售价为 costs[2] 美元。
  通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张 为期 7 天 的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回 你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费 。

示例 1：

输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
输出：11
解释： 
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。
你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行。

示例 2：

输入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出：17
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划： 
在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证，它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。
在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。 
你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行。

提示：

• 1 <= days.length <= 365
• 1 <= days[i] <= 365
• days 按顺序严格递增
• costs.length == 3
• 1 <= costs[i] <= 1000

思路

一眼动规的问题，而且只是需要在时间跨度上得出一个结果，一维动规就可以了。动规题其实实现代码的思路很类似于递归
1、找到嵌套的等式
2、找到退出点
第一个等式，不难得出dp(i) = min(dp(i+1) + const[0], dp(i+7) + const[1], dp(i+30) + const[2])这个式子
第二个退出点，那就是i走到365，结束时间轴即可

官方题解还有一种方法，可以跳过没有出行计划的日期，感兴趣可以了解下~

代码

func mincostTickets(days []int, costs []int) int {
	dpCache := [366]int{}
	dayMap := map[int]bool{}
	for _, d := range days {
		dayMap[d] = true
	}

	var dp func(day int) int
	dp = func(day int) int {
		if day > 365 {
			return 0
		}
		if dpCache[day] > 0 {
			return dpCache[day]
		}
		if dayMap[day] {
			dpCache[day] = min(min(dp(day + 1) + costs[0], dp(day + 7) + costs[1]), dp(day + 30) + costs[2])
		} else {
			dpCache[day] = dp(day + 1)
		}
		return dpCache[day]
	}
	return dp(1)
}

func min(x, y int) int {
	if x < y {
		return x
	}
	return y
}