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• 来源：力扣（LeetCode）
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题目

给你一个正整数 n ，找出满足下述条件的 中枢整数 x ：

1 和 x 之间的所有元素之和等于 x 和 n 之间所有元素之和。
返回中枢整数 x 。如果不存在中枢整数，则返回 -1 。题目保证对于给定的输入，至多存在一个中枢整数。

示例 1：

输入：n = 8
输出：6
解释：6 是中枢整数，因为 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 6 + 7 + 8 = 21 。

示例 2：

输入：n = 1
输出：1
解释：1 是中枢整数，因为 1 = 1 。

示例 3：

输入：n = 4
输出：-1
解释：可以证明不存在满足题目要求的整数。

提示：
1 <= n <= 1000

思路

等差数列求和公式还记得么？

因为f(1,x)和f(x,n)相等，所以可以转化为一个x和n的公式：
(1+x)*x=(x+n)*(n−x+1)
遍历1到n，找这个x就可，找不到就返回-1

不记得就等差数列求和公式暴力加吧，哈哈哈

代码

func pivotInteger(n int) int {
	for x := 1; x <= n; x++ {
		if (1+x)*x == (x+n)*(n-x+1) {
			return x
		}
	}
	return -1
}