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来源：力扣（LeetCode）
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题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

思路

• 动态规划，f(n) = f(n-1) + f(n-2)
• 记忆递归
  就是保存台阶数的结果，加速递归过程

代码

动态规划

func climbStairs(n int) int {
    if n == 1 {
        return 1
    }
    fn_2 := 1
    fn_1 := 1
    fn := fn_2 + fn_1
    for i := 2; i < n; i++ {
        fn_2 = fn_1
        fn_1 = fn
        fn = fn_2 + fn_1
    }
    return fn
}

记忆递归

主要是，空间换时间的思路，类似的还有ip排序

func climbStairs(n int) int {
    mapTemp := make(map[int]int, n + 1)
    return robot(n, mapTemp)
}

func robot(n int, tmp map[int]int) int {
    if n == 0 {
        return 1
    }
    if n < 0 {
        return 0
    }
    if tmp[n] > 0 {
        return tmp[n]
    }
    k := robot(n-1, tmp) + robot(n-2, tmp)
    tmp[n] = k
    return k
}

共勉